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SICP Python 描述 1.2 编程元素

希尔瓦娜斯发布于 2017-10-23 09:56查看:9331回复:1

        编程语言是操作计算机来执行任务的手段,它也在我们组织关于过程的想法中,作为一种框架。程序用于在编程社群的成员之间交流这些想法。所以,程序必须为人类阅读而编写,并且仅仅碰巧可以让机器执行。

        当我们描述一种语言时,我们应该特别注意这种语言的手段,来将简单的想法组合为更复杂的想法。每个强大的语言都拥有用于完成下列任务的机制:

            1,基本的表达式和语句,它们由语言提供,表示最简单的构建代码块。

            2,组合的手段,复杂的元素由简单的元素通过它来构建,以及

            3,抽象的手段,复杂的元素可以通过它来命名,以及作为整体来操作。

            在编程中,我们处理两种元素:函数和数据。(不久之后我们就会探索它们并不是真的非常不同。)不正式地说,数据是我们想要操作的东西,函数描述了操作数据的规则。所以,任何强大的编程语言都应该能描述基本数据和基本函数,并且应该拥有组合和抽象二者的方式。

            

         1.2.1 表达式

            在实验 Python 解释器之后,我们现在必须重新开始,按照顺序一步步地探索 Python 语言。如果示例看上去很简单,要有耐心 — 更刺激的东西还在后面。

            我们以基本表达式作为开始。一种基本表达式就是数值。更精确地说,是你键入的,由 10 进制数字表示的数值组成的表达式。

    image.png

            表达式表示的数值也许会和算数运算符组合,来形成复合表达式,解释器会求出它:  

    image.png

            这些算术表达式使用了中缀符号,其中运算符(例如+-*/)出现在操作数(数值)中间。Python包含许多方法来形成复合表达式。我们不会尝试立即将它们列举出来,而是在进行中介绍新的表达式形式,以及它们支持的语言特性。


         1.2.2 调用表达式

            最重要的复合表达式就是调用表达式,它在一些参数上调用函数。回忆代数中,函数的数学概念是一些输入值到输出值的映射。例如,max函数将它的输入映射到单个输出,输出是输入中的最大值。Python 中的函数不仅仅是输入输出的映射,它表述了计算过程。但是,Python 表示函数的方式和数学中相同。

    image.png

            调用表达式拥有子表达式:运算符在圆括号之前,圆括号包含逗号分隔的操作数。运算符必须是个函数,操作数可以是任何值。这里它们都是数值。当求解这个调用表达式时,我们说max函数以参数 7.5 和 9.5 调用,并且返回 9.5。

            调用表达式中的参数的顺序极其重要。例如,函数pow计算第一个参数的第二个参数次方。

    image.png

            函数符号比中缀符号的数学惯例有很多优点。首先,函数可以接受任何数量的参数:

    image.png

            不会产生任何歧义,因为函数的名称永远在参数前面。

    其次,函数符号可以以直接的方式扩展为嵌套表达式,其中元素本身是复合表达式。在嵌套的调用表达式中,不像嵌套的中缀表达式,嵌套结构在圆括号中非常明显。

    image.png

            (理论上)这种嵌套没有任何限制,并且 Python 解释器可以解释任何复杂的表达式。然而,人们可能会被多级嵌套搞晕。你作为程序员的一个重要作用就是构造你自己、你的同伴以及其它在未来可能会阅读你代码的人可以解释的表达式。

            最后,数学符号在形式上多种多样:星号表示乘法,上标表示乘方,横杠表示除法,屋顶和侧壁表示开方。这些符号中一些非常难以打出来。但是,所有这些复杂事物可以通过调用表达式的符号来统一。虽然 Python 通过中缀符号(比如+-)支持常见的数学运算符,任何运算符都可以表示为带有名字的函数。


         1.2.3 导入库函数

            Python 定义了大量的函数,包括上一节提到的运算符函数,但是通常不能使用它们的名字,这样做是为了避免混乱。反之,它将已知的函数和其它东西组织在模块中,这些模块组成了 Python 库。需要导入它们来使用这些元素。例如,math模块提供了大量的常用数学函数:

    image.png

            operator模块提供了中缀运算符对应的函数:

    image.png

            import语句标明了模块名称(例如operatormath),之后列出被导入模块的具名属性(例如sqrtexp)。


          1.2.4 名称和环境

            编程语言的要素之一是它提供的手段,用于使用名称来引用计算对象。如果一个值被给予了名称,我们就说这个名称绑定到了值上面。

            在 Python 中,我们可以使用赋值语句来建立新的绑定,它包含=左边的名称和右边的值。

    image.png

            名称也可以通过import语句绑定:

    image.png

            我们也可以在一个语句中将多个值赋给多个名称,其中名称和表达式由逗号分隔:

    image.png

            =符号在 Python(以及许多其它语言)中叫做赋值运算符。赋值是 Python 中的最简单的抽象手段,因为它使我们可以使用最简单的名称来引用复合操作的结果,例如上面计算的area。这样,复杂的程序可以由复杂性递增的计算对象一步一步构建,

            将名称绑定到值上,以及随后通过名称来检索这些值的可能,意味着解释器必须维护某种内存来跟踪这些名称和值的绑定。这些内存叫做环境。

            名称也可以绑定到函数。例如,名称max绑定到了我们曾经用过的max函数上。函数不像数值,不易于渲染成文本,所以 Python 使用识别描述来代替,当我们打印函数时:

    image.png

            我们可以使用赋值运算符来给现有函数起新的名字:

    image.png

             成功的赋值语句可以将名称绑定到新的值:

    image.png

            在 Python 中,通过赋值绑定的名称通常叫做变量名称,因为它们在执行程序期间可以绑定到许多不同的值上面。


         1.2.5 嵌套表达式的求解

            我们这章的目标之一是隔离程序化思考相关的问题。作为一个例子,考虑嵌套表达式的求解,解释器自己会遵循一个过程:

            为了求出调用表达式,Python 会执行下列事情:

                求出运算符和操作数子表达式,之后

                在值为操作数子表达式的参数上调用值为运算符子表达式的函数。

            这个简单的过程大体上展示了一些过程上的重点。第一步表明为了完成调用表达式的求值过程,我们首先必须求出其它表达式。所以,求值过程本质上是递归的,也就是说,它会调用其自身作为步骤之一。

            例如,求出

    image.png

            需要应用四次求值过程。如果我们将每个需要求解的表达式抽出来,我们可以可视化这一过程的层次结构:

    image.png

            这个示例叫做表达式树。在计算机科学中,树从顶端向下生长。每一点上的对象叫做节点。这里它们是表达式和它们的值。

            求出根节点,也就是整个表达式,需要首先求出枝干节点,也就是子表达式。叶子节点(也就是没有子节点的节点)的表达式表示函数或数值。内部节点分为两部分:表示我们想要应用的求值规则的调用表达式,以及表达式的结果。观察这棵树中的求值,我们可以想象操作数的值向上流动,从叶子节点开始,在更高的层上融合。

            接下来,观察第一步的重复应用,这会将我们带到需要求值的地方,并不是调用表达式,而是基本表达式,例如数字(比如2),以及名称(比如add),我们需要规定下列事物来谨慎对待基本的东西:

            数字求值为它标明的数值,

            名称求值为当前环境中这个名称所关联的值


              要注意环境的关键作用是决定表达式中符号的含义。Python 中,在不指定任何环境信息,来提供名称x(以及名称add)的含义的情况下,谈到这样一个表达式的值没有意义:

    image.png

            环境提供了求值所发生的上下文,它在我们理解程序执行中起到重要作用。

            这个求值过程并不符合所有 Python 代码的求解,仅仅是调用表达式、数字和名称。例如,它并不能处理赋值语句。

    image.png

            的执行并不返回任何值,也不求解任何参数上的函数,因为赋值的目的是将一个名称绑定到一个值上。通常,语句不会被求值,而是被执行,它们不产生值,但是会改变一些东西。每种语句或表达式都有自己的求值或执行过程,我们会在涉及时逐步介绍。

            注:当我们说“数字求值为数值”的时候,我们的实际意思是 Python 解释器将数字求解为数值。Python 的解释器使编程语言具有了这个意义。假设解释器是一个固定的程序,行为总是一致,我们就可以说数字(以及表达式)自己在 Python 程序的上下文中会求解为值。

         1.2.6 函数图解

            当我们继续构建求值的正式模型时,我们会发现解释器内部状态的图解有助于我们跟踪求值过程的发展。这些图解的必要部分是函数的表示。

            纯函数:具有一些输入(参数)以及返回一些输出(调用结果)的函数。内建函数

    image.png

            可以描述为接受输入并产生输出的小型机器。

    image.png

        abs是纯函数。纯函数具有一个特性,调用它们时除了返回一个值之外没有其它效果。

            非纯函数:除了返回一个值之外,调用非纯函数会产生副作用,这会改变解释器或计算机的一些状态。一个普遍的副作用就是在返回值之外生成额外的输出,例如使用print函数:

    image.png

            虽然这些例子中的printabs看起来很像,但它们本质上以不同方式工作。print的返回值永远是None,它是一个 Python 特殊值,表示没有任何东西。Python 交互式解释器并不会自动打印None值。这里,print自己打印了输出,作为调用中的副作用。

    image.png

            调用print的嵌套表达式会凸显出它的非纯特性:

    image.png

            如果你发现自己不能预料到这个输出,画出表达式树来弄清为什么这个表达式的求值会产生奇怪的输出。

            要当心print!它的返回值为None,意味着它不应该在赋值语句中用作表达式:

    image.png

            签名:不同函数具有不同的允许接受的参数数量。为了跟踪这些必备条件,我们需要以一种展示函数名称和参数名称的方式,画出每个函数。abs函数值接受一个叫作number的参数,向它提供更多或更少的参数会产生错误。print函数可以接受任意数量的参数,所以它渲染为print(...)。函数的可接受参数的描述叫做函数的签名。

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