专题课程
每个结点代表一个人。两个互相认识的人用线连接。从来没有遇到过的人不用线连接。
当天的政治问题：棒球帽是否时尚。每个结点上涂的颜色表明此人在这个问题上的立场。蓝色结点代表他们认为棒球帽是时尚。橙色结点认为事实并非如此。（在这个问题上，每个人都有自己的观点。）
小镇将投票表决是否官方考虑棒球帽是时尚的。民调公司最近询问是否每个人认为棒球帽会得到绝大多数的支持。假设每个人的表决仅仅依据他们认识的人会如何投票 (不包括他或她自己的观点)。
投票公司会发现棒球帽时尚还是不时尚呢？
请大家仔细考虑下结论，再往后看也不迟
思考...
思考...
再思考...
答案是：时尚!!!
这是正确的。完全根据自己的朋友网络，大多数人认为，棒球帽时尚。
从表面上看，结果似乎很奇怪。只有三个人觉得棒球帽款式新颖。但是，如这些图所示，大多数人认为几乎所有的其他人都赞同棒球帽。
上图逐个显示了每个结点所看到的网络状态。 请记住，每个人都只知道网络的一部分。
表格列出了每个人的观点。正如你所看到的，大多数人认为棒球帽是不时髦的（由橙色结点代表）。但是大多数人的朋友们都觉得棒球迷时髦（蓝色结点）。
大多数人认为他们自己是少数。或者正如网络研究员克里斯蒂娜勒曼形容，“少数人塑造了多数人观点”。勒曼称这是"多数人错觉"(Majority Illusion)。一些错误的网络看法正如逻辑谚语所描述的: 我们只是不知道我们不知道。
而在一些网络中，我们所拥有的信息和仅有局部碎片知识，会导致我们做出错误结论。
这个虚构的城镇是否赞同棒球帽时髦的例子是相当无害的。但是，从我们对抗毒品流行的方式，到民意的快速翻转变化，大多数假象这样的悖论切实影响着我们的现实世界。理解这些悖论背后的理论，能让人们深入了解人们观点形成和决策的原因。
在上述例子中，认为带棒球帽就是时尚的人，认识的人更多。勒曼的研究表明，如果一个网络中，特定意见和流行度有相关性，那么这个网络更容易产生“多数人错觉”。
更早的类似研究反复得出看似自相矛盾却又在数学上正确的观点：平均来说，你多数的朋友不仅比你拥有更多的朋友，而且比你更常发微博，甚至比你喝更多的酒。
这个奇葩的现象往往出现在一个拥有多个超级枢纽结点(hub)的多样化网络。比如，以贾斯汀·比伯(Justin Bieber)为中心的圈子会影响圈子外的我们。（数学书呆子补充：勒曼的研究小组表明这种情况甚至出现在某些圈子里的中位数研究中）这个被称作“友谊悖论”的谜题(Friendship Paradox)，与“多数人错觉”非常相关。
这个错觉也偷偷在公众对同性婚姻的支持率变化中起作用。
图片：对同性婚姻的支持度（您对同性婚姻合法化是采取什么态度？非常赞成/赞成/反对/非常反对）从1996至2015年，支持者从27%上升到57%，而反对者从65%下降到39%。
来源：Pew Research Center
共和党的民意调查专家博尔杰认为，这种支持率的变化是来自于人际关系层面。
“这种变化是因为越来越多的同性恋者选择了出柜，人们意识到自己跟同性恋者是认识的，这让人们的态度来了一个大转变。”博尔杰说。
这种私交的说服效果是显而易见的。但勒曼的研究更加深入，讨论了不同的网络是如何催化了意见改变的。
和一般人相比，大V受众众多，观点也传播得广泛得多。根据定义，这样的人有着更多联系，就意味着更多的人处在其观点的接受终端。名流因此影响力巨大，其观点也能够影响许多人的看法。
如果同性婚姻的支持者在网络中更受欢迎，那么同理，他们的观点看起来将会比实际情况更流行。
正如勒曼的研究指出的，因为人们的决策是基于他人行为的，所以假以时日，这能够导致舆论的巨大变化。
投票是消除多数人错觉的有效方法。如果人们能够准确知道所有人在某个问题上的立场，存在着偏见的局部网络对他们的影响力就会降低。比如，一个人可能不认识任何会投票给唐纳德·特朗普的共和党人，但是投票显示很多共和党人会。
然而，并非所有问题都象总统选举那样有那么多投票，甚至根本没有投票。没有了全局知识，多数人错觉就会成为一个影响因素。
勒曼疑心多数人错觉和相关悖论影响了同性婚姻的舆论变化。他还注意到这种变化极有可能在民意调查获得全局知识之前就已经发生了。
这些发现能应用到哪里取决于个人想象。勒曼提出了下列潜在的研究领域:
和非洲艾滋病作斗争: 和随机挑选一群人接种疫苗不同，挑选他们的朋友们接种疫苗。 “友谊悖论”表明他们的朋友最可能有更多的朋友，从而更趋近于整体网络的中心。
大众传媒的作用:勒曼认为，由于大众传媒，根据定义，在许多网络中处于枢纽地位，从而为阿拉伯之春提供了至少部分动力。通过报道示威活动，和媒体组织有联系的很多人看到了其他人的示威并加入了进来。
大学校园的酗酒: 既然 “朋友悖论”认为平均来讲，你的朋友比你喝得多，那么提高对这一巧合的认识能够帮助理解那些因为感到压力而多喝酒的学生们。
勒曼说：“现在，和真实世界的连接还很少，但是我们的研究才刚刚开始。”
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